Změny napětí, flikr a nesymetrie

17.3.2010, Ing. Vítězslav Šťastný, CSc. a kolektiv, Zdroj: Verlag Dashöfer

6.3.4.15.1

Změny napětí, flikr a nesymetrie

Ing. Vítězslav Šťastný, CSc. a kolektiv

 NahoruObecná charakteristika

Každá změna zatížení vyvolá změnu proudu v síťovém přívodu a v důsledku toho změnu napětí U v přípojném bodě V.

Změny napětí mohou být vyvolány:

• připnutím větších zatížení, např. motorů, transformátorů, kondenzátorů,

• motory provozovanými s proměnným zatížením (katry, drtiče kamení, výtahy, ...),

• svářecími stroji,

• řízenými zatíženími (spínání na určitý počet period napájecího napětí, termostatové řízení atd.),

• obloukovými pecemi,

• proměnnými dodávkami (např. větrné elektrárny).

Změny napětí se musí omezit, aby

• v důsledku jednotlivých hlubokých poklesů napětí (např. při zapnutí motorů) nevypadávaly přístroje

• nebo se při opakovaných změnách napětí (např. katry) nevyskytoval rušivý flikr.

 NahoruRelativní změna napětí a flikr

Změna napětí vyvolaná symetrickou změnou zatížení

Změna napětí ∆U vztažená k napětí U_V v přípojném bodě V se označuje jako "relativní změna napětí“. Změna napětí ∆U se má měřit jako rozdíl následujících 10^-ms hodnot RMS (efektivní hodnota).

V případě symetrické změny zatížení dochází u všech napětí třífázového systému k téže relativní změně napětí:

V případě symetrické změny zatížení dochází u všech napětí třífázového systému k téže relativní změně napětí:

*) Při neznámém úhlu zatížení se za kosinový člen dosadí 1.

Přibližný vzorec pro výpočet relativní změny napětí d respektuje jen podélné složky ∆U_L komplexního poklesu napětí, nikoliv příčný pokles napětí ∆U_Q. Z toho plynoucí chyba, zobrazená ve fázovém diagramu, může být obecně při výpočtu změn napětí zanedbána.

Přibližný vzorec pro velikost změny napětí:

Relativní změna napětí:

*) Při neznámém úhlu zatížení se za kosinový člen dosadí 1.

Přibližný vzorec pro výpočet relativní změny napětí d respektuje jen podélné složky ∆U_L komplexního poklesu napětí, nikoliv příčný pokles napětí ∆U_Q. Z toho plynoucí chyba, zobrazená ve fázovém diagramu v obrázku 1, může být obecně při výpočtu změn napětí zanedbána.

Fázový diagram podélné a příčné změny napětí vyvolané změnou zatížení:

Zvláštní případ:

Je-li úhel změny zatížení φ = ψ – 90°, je kosinový člen v rovnici pro relativní změnu napětí d roven nule. V tomto případě nenastane při změně zdánlivého výkonu ∆S_A, příp. změně proudu ∆I_A, žádná změna velikosti napětí (= podélná změna napětí ∆U_L), ale jen změna úhlu fázoru napětí (fázorový skok).

Změna napětí vyvolaná nesymetrickou změnou zatížení (jednofázové zatížení)

Je třeba rozlišovat připojení mezi dvěma fázovými vodiči a připojení mezi fázovým a nulovým vodičem. Největší relativní změna napětí d je v závislosti na druhu připojení zátěže:

1. Zátěž mezi fázovými vodiči:

*) Při neznámém úhlu zatížení se dosadí za kosinový výraz 1.

V závislosti na zvoleném napětí má řídící úhel hodnoty 0°, ±30°, ±60°.

Např. zatížení S_A mezi fázovými vodiči L1 a L2: symetrická impedance sítě.

Náhradní schéma jednofázového zatížení v síti s fázorovým diagramem síťového napětí v přípojném bodě V na straně nižšího napětí

Změny napětí v přípojném bodě V (strana nižšího napětí)

Relativní změny napětí mezi fázovým a střední vodičem:

Relativní změny napětí mezi fázovými vodiči:

Změny napětí v přípojném bodě V´ (strana vyššího napětí)

Na straně vyššího napětí (= napětí vn) jsou změny napětí mezi fázovými vodiči určující pro flikr, pozorovatelný na straně nn u osvětlovacích zařízení.

Přibližné vzorce pro změny napětí na straně vyššího napětí při použití třífázových transformátorů v zapojení trojúhelník – hvězda nebo hvězda – lomená hvězda s hodinovým úhlem 5 nebo 11, např. (Dy5) nebo (Yz5):

Relativní změny napětí mezi fázovými vodiči:

d_L3-L1 = 0. ... (13)

Přibližné vzorce pro změny napětí na straně vyššího napětí při použití třífázových transformátorů v zapojení hvězda – hvězda s hodinovým úhlem 0 (Yy0):

Relativní změny napětí mezi fázovými vodiči:

Poznámka: Použije-li se třífázový transformátor s neobvyklým zapojením hvězda – hvězda (Yy), udá přibližný výpočet změn napětí o max. 15 % vyšší změny napětí – odpovídající poměru 2/ – proti obvyklým a rovnocenným zapojením trojúhelník – hvězda a hvězda – lomená hvězda. Různá zapojení síťových transformátorů se tedy liší s ohledem na velikost flikr vyvolávajících změn napětí na straně vyššího napětí jen málo.

Mezi zapojením třífázových transformátorů s trojúhelníkovým vyrovnávacím vinutím nebo zapojením lomená hvězda – lomená hvězda se pro tento případ zatížení (jednofázové zatížení mezi dvěma fázovými vodiči) stupeň nesymetrie nezmění, i když se tím proudy na straně vyššího napětí rozdělí na všechny tři fázové vodiče. Rozložení proudu na symetrické složky nedá v tomto případě žádnou nulovou složku, kterou by bylo možné vyrovnávacím vinutím v transformátoru eliminovat, nýbrž co do velikosti stejně velký sousledný a zpětný systém, který třífázový transformátor nezávisle na zapojení plně přenáší.

1. b) Zátěž mezi fázovým a středním vodičem:

*) Při neznámém úhlu zatížení se za kosinový člen dosadí 1.

Předpoklad: Z fázového vodiče = z nulového vodiče.

Předpoklad platí, když

• průřezy fázových vodičů a středního vodiče jsou stejné a

• vliv uzemnění středního vodiče na jeho impedanci je malý.

Při napájení (dodávce) se napětí v síti zvýší. Mnohé systémy pohonů (např. u výtahů a lanovek, CNC strojů, jeřábů) při brzdění dodávají do sítě jako generátory, a proto se musí také brát v úvahu i při posuzování zvyšování napětí v síti. Doporučuje se vyžádat si příslušné vysvětlení uživatele sítě.

 NahoruVýpočet změny zatížení ve speciálních případech

Ia = (3 až 8) • Ir,

cosφ_a = 0,2 až 0,6 při rozběhu,

∆S_A = √3 · I_a · U_r, ... (18)

 NahoruRozběh motoru

I_a ... záběrový proud

I_r ... jmenovitý proud motoru

U_r ... jmenovité napětí motoru

∆S_A ... změna zdánlivého výkonu (změna zatížení).

Při větších relativních změnách napětí je třeba podle okolností dbát na to, aby velikost změn zatížení byla zmírněna. Při rozběhu s přepínáním hvězda – trojúhelník je také třeba vzít v úvahu změnu zatížení ∆S_A při přepnutí do trojúhelníku. Při rozběhu s pomocnými rozběhovými prostředky se dosadí skutečný, redukovaný rozběhový proud.

Při připojení asynchronního stroje bez pomocného rozběhového prostředku a při stojícím rotoru odpovídá rozběhový proud záběrovému proudu. Pro zmenšení změny zdánlivého výkonu ∆S_A je v každém případě třeba předpokládat podle výkonu stroje možné pomocné rozběhové prostředky.

 NahoruSvářecí stroje

Změna zatížení ∆S_A se určí buď ze jmenovitého výkonu při 50% době sepnutí, nebo ze zkratového výkonu odporové svářečky:

∆S_A = (3 až 5)·S_50%ED,

příp.

∆S_A = 0,8 S_kM,

∆S_A .... změna zdánlivého výkonu (změna zatížení)

S_50%ED ... jmenovitý výkon při 50% době sepnutí

S_kM .... zkratový výkon odporové svářečky.

 NahoruOdporová svářečka

Pro posouzení flikru odporových svářeček (odporové bodové, hrbolkové (peckové), na tupo, švové sváření) je určující změna zdánlivého výkonu ∆S_A během nejvyššího svářecího výkonu a míra opakování r (= četnost svářecích impulzů za minutu).

Uvedený vzorec pro výpočet změny zdánlivého výkonu ∆S_A = (3 až 5). S_50%ED při maximálním svářecím výkonu pro odporové svářečky není principiálně obecně použitelný, protože odporové svářečky mohou mít různou konstrukci a způsob provozu.

Důležité je uvážit, že jmenovitý výkon je většinou výrazně nižší než nejvyšší svářecí výkon. Jmenovitý výkon vychází ve většině případů z doby sepnutí (= poměr doby pulzu k taktovací periodě) ED = 50 %, tzn. že doba sváření a doba přestávky jsou stejné. Při nižší době sepnutí je podle následující rovnice možný vyšší svářecí výkon:

Tato závislost bere v úvahu jen tepelné namáhání svářecího transformátoru. V praxi však závisí maximální svářecí výkon na konstrukci svářecího transformátoru, proudové zatížitelnosti polovodičových součástek (diody, tyristory) a na svářecím odporu, event. typu svářečky. Účiník cos φ je u svářeček zpravidla mezi 0,7 a 0,9.

Flikr lze značně redukovat nasazením dynamického kompenzačního zařízení s příslušnou reakční dobou [20].

 NahoruPřipojení kondenzátorů a indukčností

Proudy vyskytující se v okamžiku sepnutí mohou mnohonásobně překročit ustálené provozní proudy.

Přípojný proud lze minimalizovat tak, že se kondenzátory připojí v okamžiku průchodu napětí nulou, příp. indukčnosti v okamžiku maxima napětí.

 NahoruPřipojení transformátorů naprázdno

Z důvodu zapínacího rázu se mohou vyskytnout vysoké zapínací proudy (v závislosti na typu a parametrech i více než desetinásobky jmenovitého proudu).

Připojením v maximu napětí lze zapínací proud minimalizovat.

 NahoruVýpočet emise flikru

Flikr je subjektivní vjem nestálosti vizuálních pocitů, vyvolávaný světelnými podněty, časovým kolísáním hustoty světla nebo spektrálního rozložení.

Vnímatelná změna hustoty světla se pociťuje rušivě až od určité míry opakování r. Při míře vjemu flikru P_st > 1 je kolísání hustoty světla vyvolané kolísáním napětí u 50 % pokusných osob pociťováno jako rušivé.

Rušivá emise jednotlivého přístroje nebo zařízení uživatele sítě je změna napětí di, příp. míra vjemu krátkodobého flikru P_sti, vyvolaná v přípojném bodě V pouze provozem tohoto přístroje (tzn. změnou jeho zatížení).

P_st .. míra vjemu krátkodobého flikru [bezrozměrná],

i .... index pro jednotlivý přístroj, příp. zařízení (až do m).

Zákon o superpozici více (m) nesynchronních zdrojů rušivého flikru

Obecná formulace zákona o superpozici jednotlivých zdrojů flikru P_sti zní [21]:

Koeficient je obvykle v rozsahu 1 až 4 a závisí hlavně na charakteristice hlavních (dominantních) zdrojů flikru:

• α = 4 obloukové pece, u kterých je zamezena současnost natavovací fáze,

• α = 3 používá se pro většinu druhů změn napětí, které vykazují malou pravděpodobnost koincidence, tzn. že změny napětí jednotlivých odběrů se překrývají v malé míře,

• α = 3,2 tato hodnota odpovídá stoupání přímkové části křivky P_st = 1 v obrázku,

• α = 2 používá se pro superpozici příspěvků P_st zařízení větrných elektráren,

• α = 1 vysoká pravděpodobnost koincidence změn napětí, vyvolaných jednotlivými zdroji flikru.

 NahoruŠíření flikru

V paprskových sítích se zmenšuje intenzita flikru od místa zařízení, které ho vyvolává (přípojného bodu), směrem k napáječi sítě v poměru zkratového výkonu S_kV v přípojném bodě ke zkratovému výkonu S_kX ve sledovaném bodě sítě X:

P_sti = (S_kV / S_kX) P_sti, ... (22)

Superpozice nesynchronních zdrojů flikru téhož druhu se určí jako druhá odmocnina součtu kvadrátů jednotlivých měr vjemu flikru.

Superpozice synchronních zdrojů flikru téhož druhu se určí prostým součtem jednotlivých měr vjemu flikru.

 NahoruVýpočet míry vjemu flikru

Míra vjemu flikru je měřená veličina flikru, která popisuje pomocí následujících veličin intenzitu rušivého účinku flikru, zjišťovanou a posuzovanou metodou měření flikru UIE – IEC [22]:

• míra vjemu krátkodobého flikru P_st, měřená v časovém okně 10 minut,

Poznámka: Hodnota flikru P_st je směrodatná pro normalizaci výrobků.

• míra vjemu dlouhodobého flikru P_lt, vypočítaná ze sledu 12 hodnot P_st (n = 12) v 2hodinovém intervalu podle této rovnice:

n ... index 10minutových hodnot uvnitř 2hodinového intervalu.

Míra vjemu dlouhodobého flikru P_lt v přípojném bodě se vytvoří z více (n) za sebou následujících hodnot P_st [5, 9].

Poznámka: P_lt je hodnota flikru podstatná pro kvalitu napětí.

Obecně je u přístrojů nn potřebné určení hodnoty P_lt pro všechny přístroje a zařízení (se jmenovitým proudem ≤16A na vodič) při obvyklé nepřerušované době využití větší než 30 minut [8].

Jestliže např. nějaký přístroj má provozní periodu 45 min., je třeba během celkové doby sledování 50 min. změřit 5 následujících hodnot P_st a zbývajících 7 hodnot P_st dvouhodinové doby sledování dosadit s nulovou hodnotou [8].

Při pravidelně se opakujících pravoúhlých změnách napětí lze pomocí křivky mezního flikru (P_st = 1) (obrázek) určit míru vjemu flikru jednoho přístroje nebo jednoho zařízení uživatele sítě takto:

míra vjemu krátkodobého flikru P_sti = (di / d_ref)·P_ref ... (24)
(při určitém r_i),

míra vjemu dlouhodobého flikru

Vedle měření flikru a metody s křivkou mezního flikru (P_st =1) existují ještě simulační metoda a analytická metoda určení míry vjemu flikru.

 NahoruSimulace

Při známém průběhu relativních změn napětí d(t) lze hodnotu P_st určit počítačovou simulací. Přitom se do programu počítače přenesou algoritmy normou stanovené metody UIE – IEC měření flikru pro ,,digitální“ flikrmetr.

 NahoruAnalytická metoda

Přibližně lze spočítat míru vjemu flikru pro určité tvary křivky průběhu změn napětí pomocí analytické metody s chybou do ±10 % ve srovnání s přímým měřením, příp. referenční metodou.

Analytická metoda by se neměla používat, jestliže časový interval mezi koncem jedné napěťové změny a začátkem následující napěťové změny je menší než 1 s.

Každý průběh relativní změny napětí se přitom vyjádří dobou prodlouženého působení flikru t_f:

t_f = 2,3 [s] · (100·F·d)^3,2,

d ... relativní změna napětí ∆U/U

F ... koeficient tvaru.

Pomocí koeficientu tvaru F se přepočítají speciální tvary (dvojité skoky, rampy, pravoúhlé a trojúhelníkové změny napětí, rozběhy motorů) z průběhů změn napětí na flikru rovnocenné napěťové skoky. Průběhy podle ČSN EN 61000-3-3 jsou na obrázcích.

Výsledná míra vjemu flikru, vztažená k určující době intervalu, se přibližně vypočítá z dob prodlouženého působení flikru t_f:

Při pravidelných změnách napětí téhož tvaru a hloubky lze znak součtu v rovnici pro určení míry vjemu flikru nahradit počtem změn napětí, příp. mírou opakování r za minutu.

Příklad:

Pravoúhlé kolísání napětí s kmitočtem 0,05 Hz a hloubkou poklesu d = 1,52 % se projeví každých 10 s skokovou změnou napětí. Míra opakování je tedy r = 6 min^-1. Pro skokové změny napětí je koeficient tvaru F = 1. Rovnici pro výpočet míry vjemu flikru lze pak napsat takto:

Určí-li se úroveň flikru pro kontrolu pomocí křivky mezního flikru, lze pro změnu napětí d = 1,52 % při míře opakování r = 6 min^-1 přímo odečíst z obrázku hodnotu P_st rovnou 1. Analytická metoda tedy dá pro tento příklad míru vjemu flikru o cca 4 % nižší.

 NahoruPosouzení

Posuzování se netýká domácích spotřebičů a podobných elektrických zařízení, vyhovujících ČSN EN 61000-3-3 .

 NahoruOdběry připojované do sítí nn

Postup při posuzování je naznačen na obrázku. Přípustné hladiny pro pravidelné pravoúhlé ustálené změny napětí v sítích nn podle normy ČSN EN 61000-2-2 jsou uvedeny na obrázku 3.

Aby bylo možné dodržet toleranční pásmo napětí podle ČSN EN 50160 jsou změny napětí i při jejich malé četnosti omezeny na 3 %. U maximálních (přechodných) změn napětí lze přitom podle připustit změnu napětí d_max = 4 %. Při ručním spínání nebo četnosti menší než jednou za hodinu jsou přípustné hodnoty 1,33krát větší.

Souhrnně jsou přípustné velikosti relativních změn napětí i činitelů flikru uvedeny v tabulce.

Činitelé tvaru pro pravoúhlé změny napětí

Činitelé tvaru pro periodické změny napětí

Činitelé tvaru pro schodovité a postupné napěťové skoky

Činitelé tvaru pro pravoúhlé a trojúhelníkové pulzy

Činitelé tvaru pro spouštění motorů

Směrné hodnoty pro posouzení flikru a kolísání napětí

Z tabulky vychází schéma pro posuzování změn a kolísání napětí uvedené na obrázku.

Přístroje zkoušené podle EN 61000-3-11 (přístroje a zařízení se jmenovitým proudem 75 A, které podléhají zvláštní podmínce připojení), dodrží normou stanovené meze změn napětí, kolísání napětí a flikru, když jsou v přípojném bodě zařízení uživatele sítě splněny výrobcem stanovené síťové podmínky (trvalá proudová zatížitelnost sítě ≤100 A na fázový vodič (jmenovité napětí 400/230 V), příp. impedance sítě nižší než max. přípustná impedance Z_max). Tato norma pro elektromagnetickou kompatibilitu (EMC) určuje mezní hodnoty změn napětí vyvolávaných přístroji a zařízeními, které se zkouší za stanovených podmínek.

Poznámka: Dodržení následujících síťových podmínek (odpovídajících platným normám) však samo o sobě nestačí obecně k tomu, aby se připojení ve všech případech posoudilo jako přípustné. Souhlas provozovatele sítě závisí navíc také na posouzení v síti už existujících rušivých veličin a daných zatěžovacích podmínek v síti. Tyto existující rušivé veličiny a dané zatěžovací podmínky provozovatel sítě prokáže.

Údaje výrobců (o přístrojích) sice posouzení připojitelnosti ulehčují, neodstraňují však jeho nezbytnost.

Změny napětí je třeba posoudit jak co do jejich velikosti, tak i co do účinků flikru podle posuzovacího schématu na obrázku. Posouzení se provádí pro pravidelné obdélníkové změny napětí podle křivky mezních emisí – křivky mezního flikru na obrázku.

Zjednodušené posouzení se může také provést podle tabulky. Jsou-li dodrženy tam udané směrné hodnoty pro poměr S_kV/S_r (u výkonů se nerozlišuje mezi kVA a kW), neočekávají se žádné rušivé změny napětí.

Posuzovací schéma pro změny napětí a flikr

Hodnoty v tabulce pocházejí ze zkušeností s různými typy přístrojů a dávají první záchytnou hodnotu pro posouzení připojovaných přístrojů.

Jestliže je poměr S_kV / S_kr lepší než hodnota udaná v tabulce lze vycházet z toho, že se v tomto přípojném bodě nevyskytne žádný problém s flikrem vyvolaný tímto přístrojem.

Je však třeba zvážit, zda už případně neexistuje problém s flikrem v tomto přípojném bodě, vyvolaný jinými přístroji zařízení téhož uživatele sítě, pak je nutné ho respektovat podle zákona superpozice.

Posuzuje se jak podle P_st (mez: 0,8), tak podle P_lt (mez: 0,5).

Metoda posouzení vychází z pravidelných změn napětí během min. 10 minut.

Vyskytují-li se pravidelné změny napětí během 2 nebo více hodin, může se provést posouzení rovnocenné s výpočtem z 12 jednotlivých hodnot P_st vyhodnocením dlouhodobého flikru pomocí mezní křivky pro P_lt = 0,5 (viz obrázek).

Nepravidelné změny napětí lze posoudit výhradně měřením nebo speciálními simulacemi.

 NahoruPosuzování připojitelnosti v sítích vn a 110 kV

Pro sítě vn a vvn uvádí IEC/TR3 61000-3-7 postup posuzování, který má na jedné straně zamezit složitějšímu podrobnému posuzování v těch případech, kdy již jednoduchý postup vyloučí nepřípustné…